Tema 5: Medidas de Tendencia Central

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: Media, moda y mediana.

MEDIA

La media, también conocida como promedio, es el valor que se obtiene al dividir la suma de un conglomerado de números entre la cantidad de ellos.

MODA

La moda es el valor que aparece más dentro de un conglomerado. En un grupo puede haber dos modas y se conoce como bimodal, y más de dos modas o multimodal cuando se repiten más de dos valores; se llama amodal cuando en un conglomerado no se repiten los valores.

MEDIANA

La mediana es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

MEDIA PONDERADA

La media ponderada difiere de la aritmética en que cada dato tiene mayor o menor importancia o peso a la hora de calcular la media:

 

MEDIDAS DE POSICIÓN: CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

Los cuartiles son medidas estadísticas de posición que tienen la propiedad de dividir la serie estadística en cuatro grupos de números iguales de términos.

Q1 = primer cuartil

Q2 = segundo cuartil

Q3 = tercer cuartil

los deciles por D1, D2, D3,......, D9 y los percentiles con P1, P2, P3, .....,P99. En cualquiera de los tres casos, la medida de posición seleccionada toma el valor de uno de los términos o del punto medio entre dos términos.

Para el cálculo de estas tres medidas de posición es necesario arreglar los términos en forma creciente o decreciente. Así, en el caso de un ordenamiento simple, el siguiente paso es determinar el "número de orden" de los cuartiles, deciles o porcentiles, el cual indicará el lugar que ocupen en la distribución. En lo que se refiere a los cuartiles, el número de orden del primer cuartil es igual al número de términos de la distribución más uno, sobre cuatro. Para el segundo cuartil el número de orden se calculará sumando uno al total de términos y dividiendolo entre dos.